STEAM x Ai 賦能
數學相似形單元課例
本課程設計與prompt由優履工作室研發，使用請引註來源
課程知識節點
2.搜尋關鍵屬性
8.數學相似形藝術作品成果發表
5.數學作品相似形標註與證明
1.數學生活情境相似形辨識
(台江文化中心在地連結)
3.數學相似形藝術作品創作
4.實際比例評估計算
6.真實圖像縮放估算應用7.AI生成搭配作品音樂
[數位使用]與[AI賦能]
生活中的相似形
生活中的相似形
數學創作與比例量測
數學創作與比例量測
藝術作品中的相似形與證明
藝術作品中的相似形與證明
相似形融入生活運用
相似形融入生活運用
我們的數學藝術展
我們的數學藝術展
文化、藝術與數學結合
文化、藝術與數學結合
padlet展示產出
canva作品企劃書padlet展示產出
canva像素工具padlet展示產出
canva繪筆工具padlet展示產出
canva成發簡報padlet展示產出
canva成發簡報padlet評分版
提供相似形辨識說明與詳細測算方法步驟建議
搜尋台江文化與數學相似關鍵屬性完成作品企劃書
使用AI繪圖工具生成數學裝置藝術作品
使用AI檢核作品相似形並搭建數學證明鷹架
使用AI創建融入台江文化與數學相似形元素的歌詞與歌曲
建立評量規準並提供學生發表重點與說帖
AI 輔助：
提供學生操作鷹架
Prompt
操作 Poe 取得 AI 步驟鷹架，進行測算辨識
要在圖片中找出相似形，首先要了解什麼是相似形。相似形是指兩個形狀的形狀相同，但大小不一定相同，它們的對應角相等，對應邊成比例。
如何尋找相似形
- 觀察形狀：仔細觀察圖片中有沒有形狀相同但大小不同的部分，比如三角形、矩形或其他多邊形。
- 檢查角度：確保你找到的形狀，它們的對應角度是相等的。
- 確認比例：量測這些形狀的對應邊長，看看是否成比例。假如一個三角形的邊長是2, 3, 4，而另一個相似的三角形邊長是4, 6, 8，那麼它們的邊長比例都是2:3:4。
操作步驟
- 準備工具：準備一支畫筆或標註工具（如果是電子檔，可以用電腦上的畫圖工具）。
- 選擇形狀：在圖片中找到你認為相似的形狀。
- 標註形狀：用畫筆沿著形狀的邊框描繪出來，並用不同顏色標註相似的形狀，這樣更容易辨識。
- 確認相似：檢查你的標註，確保它們的角度相等，邊長成比例。
提示
- 在這張建築的圖片中，可能有很多重複的幾何圖形，例如三角形或其他多邊形。
- 注意建築物上的裝飾圖案，這些圖案通常是設計上故意使用的相似形。
如果有需要，還可以請教老師或同學，確認你找出的形狀是否正確。這個練習不僅能幫助你理解相似形的概念，也能提升你的觀察力和幾何理解能力！
AI 說明相似形概念
並搭建學生測算步驟鷹架
數位使用：ipad
學生使用Ｉｐａｄ操作Padlet分享與使用ＡＩ理解任務
形成性評量
全班成果匯集 padlet
教師提供學生 Perplexity搜尋指令庫。
數位使用：Ｃanva
找出關鍵字詞，完成數學與文化融合的裝置作品企劃書
知識節點3：數學相似形藝術作品創作
AI 輔助：
產出作品圖
Prompt
使用Ｃanva內建繪圖ＡＩ，使用prompt (富含台江文化精神、數學相似概念關鍵字詞句構) 進行 AI 繪圖，產出精準數學裝置藝術雕像圖。
提供學生prompt 素材菜單
數位使用：Ｃanva
學生使用Ｃanva魔法媒體產出自己的藝數作品
形成性評量
全班成果彙整 padlet 版
知識節點４：數學裝置藝術作品實際比例測算
數位使用：Ｃanva
使用 CANVA 內建工具「像素」與比例性質計算作品的高度與寬度。
數位使用：Ｃanva
學生使用Ｃanva計算作品實際高度與繪圖
形成性評量
全班成果彙整 padlet 版
知識節點5：AI檢核數學相似形標註與提供證明鷹架
數位使用：Ｃanva
使用 CANVA 內建工具標註作品中相似形位置。
Prompt
AI 輔助：
檢核與鷹架提供
操作 Poe ，運用 AI檢核相似形及提供證明鷹架，以完成數學證明。
根據這張圖片，我們可以看到兩個紅色標記的三角形。要判斷這兩個三角形是否為相似形，我們需要檢查以下幾個條件：
- 對應邊的比例相等：
- 測量兩個三角形對應邊的長度，看看它們之間的比例是否相等。
- 對應角相等：
- 測量兩個三角形的對應角度，確認它們是否相等。
測量與證明方式
測量對應邊的比例
假設兩個三角形的邊長分別為 a1,b1,c1a1,b1,c1 和 a2,b2,c2a2,b2,c2。我們需要確認以下比例是否相等：
a1a2=b1b2=c1c2a2a1=b2b1=c2c1
測量對應角度
假設兩個三角形的角度分別為 α1,β1,γ1α1,β1,γ1 和 α2,β2,γ2α2,β2,γ2。我們需要確認以下角度是否相等：
α1=α2,β1=β2,γ1=γ2α1=α2,β1=β2,γ1=γ2
證明示例
假設我們測得兩個三角形的邊長和角度如下：
- a1=3a1=3, b1=4b1=4, c1=5c1=5
- a2=6a2=6, b2=8b2=8, c2=10c2=10
- α1=30∘α1=30∘, β1=45∘β1=45∘, γ1=105∘γ1=105∘
- α2=30∘α2=30∘, β2=45∘β2=45∘, γ2=105∘γ2=105∘
我們可以看到：
a1a2=36=0.5a2a1=63=0.5，b1b2=48=0.5b2b1=84=0.5，c1c2=510=0.5c2c1=105=0.5
三個比例相等，且對應角度也相等，因此這兩個三角形為相似形。
適用的相似定理
根據我們的測量結果，我們可以使用以下相似定理來證明這兩個三角形的相似性：
- AAA (Angle-Angle-Angle) 相似定理：
- 如果兩個三角形的三對對應角相等，則這兩個三角形相似。
- SSS (Side-Side-Side) 相似定理：
- 如果兩個三角形的三對對應邊的比例相等，則這兩個三角形相似。
圖片中可能的相似形區域
AI 檢核相似形標註
並搭建數學證明鷹架
除了標記的紅色三角形，圖片中還有其他可能的相似形：
- 雕像底座的形狀：
- 如果底座的兩個對應部分有類似的比例和角度，它們可能也是相似形。
- 雕像的鰭：
- 鰭的形狀與鰭的對應部分可能是相似形。
- 雕像其餘部分的對稱性：
- 雕像本身的對稱部分可能包含相似形狀。
總之，透過測量邊長和角度，我們可以確認紅色標記的兩個三角形是否為相似形，並根據測量結果應用適當的相似定理來證明它們的相似性
數位使用：Ｃanva
學生利用AI鷹架輔助於Ｃanva完成數學證明
形成性評量
全班成果彙整 padlet 版
知識節點6：真實圖像縮放估算應用
數位使用：Ｃanva
使用 CANVA 工具估算實際成品所需花費與實際場景連結。
數學習得連結真實生活應用
Instruments: Erhu, Guzheng, Bamboo Flute, Acoustic Guitar, and Percussion
歌詞
Verse 1
在台江的土地上，
我們築起希望的燈光，
拓墾者的腳步聲，
回響在廟宇的祈禱中。
Chorus
燈籠照亮前方，
三角形的力量在綻放，
台江的故事在傳唱，
我們的文化永不忘。
Verse 2
風雨中的奮鬥，
母親的溫暖手掌，
守護著我們的夢想，
點燃心中的信仰。
Chorus
燈籠照亮前方，
三角形的力量在綻放，
台江的故事在傳唱，
我們的文化永不忘。
Bridge
在這片古老的港灣，
每個燈籠都是希望的光芒，
與先祖的靈魂共舞，
歷史的篇章在延續。
Chorus
燈籠照亮前方，
三角形的力量在綻放，
台江的故事在傳唱，
我們的文化永不忘。
燈籠照亮前方，
三角形的力量在綻放，
台江的故事在傳唱，
我們的文化永不忘。
Additional Notes
- The Verse 1 and Verse 2 sections should be accompanied by the Erhu and Guzheng to emphasize the traditional elements.
- The Chorus should have a more upbeat tempo with the addition of Acoustic Guitar and Percussion.
- The Bridge can feature a solo from the Bamboo Flute to create a reflective mood.
- Ensure the transitions between verses and choruses flow smoothly, reflecting the continuity of the cultural heritage.
AI 精準生成連結在地文化與富含數學元素的歌曲創作建議
數位使用：Ｃanva
透過ＡＩ輔助，音樂素人的學生也能創建揉和數學與文化、連結自己作品的高質量歌曲
形成性評量
全班成果彙整 padlet 版
知識節點８：AI提供發表建議與說帖試講
Prompt
AI 輔助：
提供學生發表建議
使用AI 取得細緻發表的建議與說帖
介紹
大家好，今天我要介紹的是我的數學藝術作品，這件作品融合了台南市台江文化。它的名稱是「抬起吾疆」，象徵著「台江先人拓疆人定勝天」的精神。
作品詮釋
作品的設計靈感來自台江的文化意象，特別是立體幾何的概念，讓人在觀賞時能感受到「奮發向上」的力量。作品擺放在一個能夠捕捉「溫暖光氛」的地方，與周圍環境相互呼應。
比例尺與相似形解釋
根據比例尺計算，這件作品的高度約為4.94公尺，寬度為3.64公尺，大約與一個小孩子的高度相當。這裡有兩個幾何圖形，根據相似形的定義，它們具有相同的形狀，但尺寸不同。我們可以看到，這兩個圖形的對應邊成比例，對應角相等。
結尾
這件作品不僅是對台江文化的致敬，也是一個數學與藝術交織的例證。謝謝大家的聆聽。
增強報告清晰性、邏輯性、生動性的方法
- 清晰性：
- 使用簡單明瞭的語言。
在介紹相似形時，使用具體的例子和圖片來輔助說明。
- 邏輯性：
- 報告結構要明確，從介紹到結論，順序合理。
- 在解釋幾何概念時，先定義再舉例。
- 生動性：
- 融入故事或背景，讓觀眾更有代入感。
- 使用對比或比喻來說明作品的獨特之處。
- 提問句：
- “大家有沒有想過，為什麼這樣的作品能夠如此引人入勝？”
- “這樣的設計會讓你想到台江的哪些文化特色呢？”
口頭發表時的肢體表達建議
- 肢體語言：
- 使用手勢來指出投影片上的重點。
- 保持眼神接觸，增強與觀眾的互動。
- 投影片重點展示：
- 強調關鍵字，使用不同顏色或字體。
- 圖片應該簡潔明瞭，輔助文字說明。
- 互動：
- 鼓勵觀眾提問或分享他們的看法。
- 在適當時機加入停頓，讓觀眾有思考的時間。
客製化的 AI 建議與發表說帖
成果發表
各組發表後同儕回饋
Padlet版
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